給出下列說法：①函數(shù)數(shù)學(xué)公式是冪函數(shù)；②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；③命題：“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”；④若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域是[0，1]．其中正確的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
D
分析：由冪函數(shù)的概念可判斷①，由命題的逆否命題及命題的否定可判斷②③，由函數(shù)的性質(zhì)可判斷④．
解答：①，∵y==，是冪函數(shù)，故①正確；
②，∵若x+y≠8，則x≠2或y≠6的逆否命題為：若x=2且y=6，則x+y=8為真命題，又命題與其逆否命題真假性一致，
故②正確；
③，“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”正確；
④，∵函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，
∴由-1≤x2≤1得，-1≤x≤1，
∴函數(shù)y=f（x2）的定義域為：{x|-1≤x≤1}，故④函數(shù)y=f（x2）的定義域是[0，1]是錯誤的．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握冪函數(shù)的概念，掌握命題及其關(guān)系是判斷的基礎(chǔ)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①函數(shù)y=cosx在第三、四象限都是減函數(shù)；
②函數(shù)y=tan（ωx+φ）的最小正周期為
π
ω
；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
5
2
π)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
8
個單位長度得到y=cos(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確說法的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：①函數(shù)y=
1
x
是冪函數(shù)；②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；③命題：“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”；④若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域是[0，1]．其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x2+3x-4）f′（x）＜0，給出下列說法：
①函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2個極值點；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上單調(diào)遞增．
其中不正確的說法是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：①函數(shù)y=x
1
2
為偶函數(shù)的逆否命題為真命題；②“m≤3”是“函數(shù)y=log7-2mx為增函數(shù)”的充分不必要條件；③?x∈R，x2-3x+3＞0的否定為假命題；④若a＜0，則a+
1
a
≤-2．其中正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、①②D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市開平市忠源紀(jì)念中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列說法：
①函數(shù)y=cosx在第三、四象限都是減函數(shù)；
②函數(shù)y=tan（ωx+φ）的最小正周期為；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位長度得到的圖象．
其中正確說法的序號是    ．

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