下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=lgx+x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A．（1，2）B．（
1
2
，1）		C．（
1
10
，
1
2
）		D．（0，
1
10
）
∵函數(shù)y=x與y=lgx在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）=x+lgx在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）至多有一個零點(diǎn)．
∵f（2）=2+lg2＞0，f（1）=1＞0，f（
1
2
）=1+lg
1
2
=1-lg2＞0，f（
1
10
）=
1
10
+lg
1
10
=
1
10
-1＜0．
∴f（
1
10
）f（
1
2
）＜0，
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
10
，
1
2
）內(nèi)存在零點(diǎn)，又函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f（x）只有一個零點(diǎn)且在區(qū)間（
1
10
，
1
2
）內(nèi)．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．(0，
1
4
)		B．(
1
4
，1)		C．（1，+∞）D．(
1
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x+2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（n，n+1），n∈z，則n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足兩個條件：（1）對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f（x）=2-x；記函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，
4
3
）		C．（
4
3
，2]		D．（
4
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不是函數(shù)圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f(x)=max{|x+1|，|2x+5|}
（1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．若函數(shù)y=|f（x）-t|-2011有二個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=lnx-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間序號是 ______．
①（1，2）；②（2，3）；③(1，
1
e
)和（3，4）；④（e，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若方程有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案