若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=3，則f(
1
2
)=（　�。�
分析：設f（x）=xa，由
f(4)
f(2)
=3，解得a=log23，由此利用對數(shù)的性質(zhì)能夠求出f(
1
2
)的值．
解答：解：設f（x）=xa，
∵
f(4)
f(2)
=3，∴
4a
2a
=2a=3，
∴a=log23，
∴f(
1
2
)=（
1
2
） log23=
1
3
．
故選C．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x-2
x+2
的定義域是（-∞，-2]∪[2，+∞）；
②若函數(shù)y=f（x）在R上遞增，則函數(shù)y=f（x）的零點至多有一個；
③若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=3，則f（
1
2
）=
1
3

④式子(a-1)-
1
2
有意義，則a的范圍是[1，+∞）；
⑤任意一條垂直于x軸的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象有且只有一個交點．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=3，則f（
1
2
）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學一輪復習單元質(zhì)量評估02（第二章）（理科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足=3，則f（）=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北武漢部分重點中學高一上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足，則_______________。

 

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