【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫恚?

n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)若從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68,75)中的概率.

【答案】
(1)解:由題意知,

第6位同學(xué)的成績(jī)x6=75×6﹣70﹣76﹣72﹣70﹣72=90.

S2= [(70﹣75)2+(76﹣75)2+(72﹣75)2+(70﹣75)2+(72﹣75)2+(90﹣75)2]=49,

∴S= =7.


(2)解:試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5位同學(xué)中選2個(gè),共有C52=10種結(jié)果,

滿足條件的事件是恰有一位成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中,共有C41=4種結(jié)果,

根據(jù)古典概型概率個(gè)數(shù)得到P= =0.4.


【解析】(1)第6位同學(xué)的成績(jī)x6=75×6﹣70﹣76﹣72﹣70﹣72=90;先求出S2 , 再求S.(2)利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68,75)中的概率.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)),還要掌握極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若a是從區(qū)間[﹣3,3]上任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,3]上任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)g(x)=f(x)+5無(wú)零點(diǎn)的概率.

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(Ⅰ)求樣本容量;
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A.
B.
C.
D.

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