在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a6=
10π
3
，則sin（a4+a7）的值為
-
3
2
-
3
2
．
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的三項(xiàng)之間的關(guān)系，得到a4+a7=a5+a6，把所給的數(shù)據(jù)代入以及特殊角的三角函數(shù)值得出答案．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，a5+a6=
10π
3

∴a4+a7=a5+a6=
10π
3

∴sin（a4+a7）=sin
10π
3
=-
3
2

故答案為：-
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出只要根據(jù)下標(biāo)之和相等的兩項(xiàng)之和相等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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