已知E、F分別是正方體棱BB1、AD的中點(diǎn)，則直線EF和平面所成的角的正弦值是（  ）

A.     B.     C.      D.

 

【答案】

B.

【解析】[方法一]設(shè)正方體的棱長為2，由于E、F分別是正方體

棱BB1、AD的中點(diǎn)，連接BD，AE，過F作BD交BD于H，則FH⊥，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415291545572465/SYS201208241529281941316132_DA.files/image003.png">,，直線EF和平面所成的

角的正弦值是，故選B.

[方法二]建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為2，則

【命題意圖】考查空間直線和平面的位置關(guān)系，簡單的空間直角坐標(biāo)系數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.5 空間直角坐標(biāo)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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