【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高

氣溫

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

【答案】1詳見(jiàn)解析;(2.

【解析】試題分析:1由題意知的可能取值為200,300500,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列.
2當(dāng)時(shí), , ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .從而得到當(dāng)時(shí), 最大值為520元.

試題解析:(1)易知需求量可取200,300,500,

, ,

則分布列為:

(2)①當(dāng)時(shí), ,此時(shí),當(dāng)時(shí)取到;

②當(dāng)時(shí), ,

此時(shí),當(dāng)時(shí)取到;

③當(dāng)時(shí),

,此時(shí);④當(dāng)時(shí),易知一定小于③的情況.

綜上所述,當(dāng)時(shí),取到最大值為520.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:函數(shù)

I)若曲線在點(diǎn)(,0)處的切線為x軸,求a的值;

II)求函數(shù)[0,l]上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)成為當(dāng)下熱門的健身方式,韓梅梅的微信朋友圈內(nèi)有800為好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)抽取了50為微信好友(男、女各25人),統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù).其中女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下:

12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860

8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980

1123 1786 2436 3876 4326

男性好友走路步數(shù)情況可以分為五個(gè)類別(0-2000步)(說(shuō)明:“0-2000”表示大于等于0,小于等于2000,下同),(2001-5000)、(5001-8000)、(8001-10000步)、(10001步及以上),且三中類型的人數(shù)比例為,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步則被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”,否則被系統(tǒng)評(píng)定為“懈怠型”.

(1)若以韓梅梅抽取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來(lái)估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,請(qǐng)估計(jì)韓梅梅的微信好友圈里參與“微信運(yùn)動(dòng)”的800名好友中,每天走路步數(shù)在5001-10000步的人數(shù);

(2)請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?

積極型

懈怠型

總計(jì)

25

25

總計(jì)

30

(3)若從韓梅梅當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取5人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再?gòu)倪@5位好友中選取2人進(jìn)行訪談,求至少有一位女性好友訪談的概率.

參考公式:,其中.

臨界值表:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當(dāng)某局打成10:10平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

1)求PX=2);

2)求事件X=4且甲獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家放開計(jì)劃生育政策,鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子.在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎夫婦中,進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得,有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎,其余的均為單胞胎.在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中,男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì),男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì),男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì),其余情形有對(duì),且.現(xiàn)用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的概率.

(1)說(shuō)明“其余情形”指何種具體情形,并求出,,的值;

(2)該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩,實(shí)行貼補(bǔ)政策:凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元,第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元.第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元.這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性:原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩,但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩.設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2x,過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A,B兩點(diǎn),圓M是以線段AB為直徑的圓.

(1)證明:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上;

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4,-2),求直線l與圓M的方程.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】(1)證明略;(2)直線的方程為,圓的方程為.或直線的方程為,圓的方程為

試題分析:(1)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),聯(lián)立直線與拋物線的方程,由斜率之積為可得,即得結(jié)論;(2)結(jié)合(1)的結(jié)論求得實(shí)數(shù)的值,分類討論即可求得直線的方程和圓的方程.

試題解析:(1)設(shè).

可得,則.

,故.

因此的斜率與的斜率之積為,所以.

故坐標(biāo)原點(diǎn)在圓上.

(2)由(1)可得.

故圓心的坐標(biāo)為,圓的半徑.

由于圓過(guò)點(diǎn),因此,故,

,

由(1)可得.

所以,解得.

當(dāng)時(shí),直線的方程為,圓心的坐標(biāo)為,圓的半徑為,圓的方程為.

當(dāng)時(shí),直線的方程為,圓心的坐標(biāo)為,圓的半徑為,圓 的方程為.

【名師點(diǎn)睛】直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似,一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系;在解決直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí),要特別注意直線與拋物線的對(duì)稱軸平行的特殊情況.中點(diǎn)弦問(wèn)題,可以利用點(diǎn)差法,但不要忘記驗(yàn)證或說(shuō)明中點(diǎn)在曲線內(nèi)部.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求a的值;

(2)設(shè)m為整數(shù),且對(duì)于任意正整數(shù)n,,求m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)證明:;

2)證明:對(duì)任何正整數(shù)n,存在多項(xiàng)式函數(shù),使得對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立,其中均為整數(shù),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

3)利用(2)的結(jié)論判斷是否為有理數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某商品在過(guò)去20天的日銷售量和日銷售價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足: ,日銷售價(jià)格(單位:元)近似地滿

足:

(I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;

(Ⅱ)當(dāng)t等于多少時(shí),日銷售額S最大?并求出最大值

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