某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為    cm．
【答案】分析：設(shè)出解釋變量和預(yù)報(bào)變量；代入線性回歸方程公式，求出線性回歸方程，將方程中的X用182代替，求出他孫子的身高
解答：解：設(shè)X表示父親的身高，Y表示兒子的身高則Y隨X的變化情況如下；建立這種線性模型：
X 173  170  176 182
Y 170  176  182？
用線性回歸公式，
求解得線性回歸方程y=x+3
當(dāng)x=182時(shí)，y=185
故答案為：185
點(diǎn)評(píng)：本題考查由樣本數(shù)據(jù)，利用線性回歸直線的公式，求回歸直線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)模擬）下表是某數(shù)學(xué)老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：
父親身高x（cm） 173 170 176
兒子身高y（cm） 170 176 182
因?yàn)閮鹤拥纳砀吲c父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為
185cm
185cm
．
參考公式：回歸直線的方程是：
y
=
b
x+
a
，其中
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
；其中yi是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：
3
i=1
(xi-
.
x
)2=18，
3
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm、和182 cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科試題廣東卷 題型：022

某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_________cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高三下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下表是某數(shù)學(xué)老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：

父親身高（cm）

173

170

176

兒子身高（cm）

170

176

182

因?yàn)閮鹤拥纳砀吲c父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為             ．

參考公式: 回歸直線的方程是：，

其中 ；其中是與對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.

參考數(shù)據(jù)： ，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第六次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下表是某數(shù)學(xué)老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：

父親身高（cm）

173

170

176

兒子身高（cm）

170

176

182

 

因?yàn)閮鹤拥纳砀吲c父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為             ．

參考公式: 回歸直線的方程是：，

其中 ；其中是與對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.

參考數(shù)據(jù)： ，.

 

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