Question

a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，|

a+i

i

|=2，則a=（　�。�

• A、2
• B、

  3

• C、

  2

• D、1

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，我們易將

a+i

i

化為m+ni（m，n∈R）的形式，再根據(jù)|m+ni|=

m2+n2

，我們易構(gòu)造一個關(guān)于a的方程，解方程即可得到a的值．

解答：解：∵

a+i

i

=1-ai
∴|

a+i

i

|=|1-ai|=

1+a2

=2
即a²=3
由a為正實(shí)數(shù)
解得a=

3

故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，其中利用復(fù)數(shù)模的定義構(gòu)造出關(guān)于參數(shù)a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．