Question

（本題12分）已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a＋b＋c＋d=3，a²＋2b²＋3c²＋6d²=5，
求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

Answer 1

（Ⅰ）應(yīng)用柯西不等式 ，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）²＜5－a²，推出。

試題分析：（Ⅰ）


（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）²＜5－a²

點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，構(gòu)造柯西不等式，對(duì)考查考生創(chuàng)新思維，有較好的作用。