某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為的正方形和，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則．

（1）；

（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.

 

(1)；(2).

【解析】

試題分析：（1）由題意可得函數(shù)=，當(dāng)共線，即時(shí)，；

（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即的圖象與交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

由（1），當(dāng)P與B或C重合，即或時(shí)，．

結(jié)合圖象可知，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為，故函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用問題，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的圖象.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限l1、l2分別過點(diǎn)A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點(diǎn).

（1）若直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)F，求證：動(dòng)點(diǎn)P在一條定直線上，并求此直線方程；

（2）設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點(diǎn)，求面積的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,則等于（ ）

A．{-1,0,1} B．{1} C．{-1,1} D．{0,1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的最大值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且，的面積為1（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求橢圓的方程；

（2）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的最小值為，若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，則乙類產(chǎn)品應(yīng)抽取的件數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測對任意的非0實(shí)數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是( )

A.{1,3} B.{2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,4,8}

 

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