函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于直線對稱。據(jù)此可推測對任意的非0實數(shù)a、b、c、m、n、g關于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是( )

A.{1,3} B.{2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,4,8}

 

D

【解析】

試題分析：∵的對稱軸為直線,令設方程的解為， ,則必有，,那么從圖象上看，，是一條平行于軸的直線它們與有交點,由于對稱性，則方程的兩個解、要關于直線對稱，也就是說，同理方程的兩個解、要關于直線對稱，那就得到；在C中，可以找到對稱軸直線，也就是1，4為一個方程的解，2，3為一個方程的解,所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}，而在D中，{1,2,4,8}找不到這樣的組合使得對稱軸一致，也就是說無論怎么分組，都沒辦法使得其中兩個的和等于另外兩個的和，故答案D不可能.故選D．

考點定位：二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則．

（1）；

（2）函數(shù)的零點個數(shù)是.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關數(shù)據(jù)見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.

（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；

（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；

（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.

附：①，其中.

②

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=ex-t(x+1).

（1）若f(x)≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；

（2）設，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；

（3）求證：(n∈N*).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

以Rt⊿ABC的直角邊AB為直徑作圓O，圓O與斜邊AC交于D，過D作圓O的切線與BC交于E，若BC=6，AB=8，則OE= .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.

（1）設平面ABE與平面ACD的交線為直線，求證：∥平面BCDE；

（2）設F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE；

（3）求幾何體ABCDE的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

2014年3月，為了調(diào)查教師對十二屆全國人民代表大會二次會議的了解程度，黃岡市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所不同的中學抽取60名教師進行調(diào)查，已知A，B，C三所中學分別有180,270,90名教師，則從C學校學校中抽取的人數(shù)是（ ）

A．10 B．12 C．18 D．24

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三第二學期三月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140） , [140 , 150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為 （ ）

A． B． C． D．

 

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