(本小題滿分10分)

如圖,已知圓的外接圓,,邊上的高,是圓的直徑.過點作圓的切線交的延長線于點

(1)求證:;

(2)若,求的長.

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已知四面體,其中是邊長為6的等邊三角形,平面,則四面體外接球的表面積為________.

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若冪函數(shù)的圖象過點,則( )

A. B.

C. D.

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若集合,則 .

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(本小題滿分12分)

已知,,直線

(1)函數(shù)處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;

(2)若至少存在一個使成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè),當(dāng)的圖象恒在直線的上方,求的最大值.

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已知等差數(shù)列的公差,且,成等比數(shù)列,若為數(shù)列的前項和,則的最小值為( )

A. B. C. D.

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(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為,其中左焦點

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的中點在圓

上,求的值.

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已知數(shù)列的前項和為

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和的取值范圍.

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已知),經(jīng)計算得,,,,則可以歸納出一般結(jié)論:當(dāng)時,有

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