已知（），經(jīng)計(jì)算得，，，，則可以歸納出一般結(jié)論：當(dāng)時(shí)，有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河北省高三上學(xué)期四調(diào)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，已知圓是的外接圓，，是邊上的高，是圓的直徑．過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三上學(xué)期周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)與函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016080806024705475005/SYS201608080602501330478016_ST/SYS201608080602501330478016_ST.003.png">，它們?cè)谕稽c(diǎn)有相同的最小值，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，，且，則實(shí)數(shù)等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．是的極小值點(diǎn)

B．函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C．存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立

D．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則

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設(shè)全集，．

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山西省太原市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為，則線段中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽(yáng)八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若與是上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及所圍成的平面圖形的面積為（ ）

A． B． C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆甘肅省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)， 某數(shù)學(xué)興趣小組為了 驗(yàn) 證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20）， 給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題， 讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（Ⅱ）經(jīng)過多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用

的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．

（Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、 乙兩女

生被抽到的人數(shù)為X， 求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X） ．

附表及公式

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