18．計(jì)算：ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log381）+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$+$\frac{lo{g}_{\sqrt{3}}2+2lo{g}_{3}5}{lo{g}_{9}\frac{1}{4}-\frac{1}{3}lo{g}_{3}125}$．

分析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式及其推論代入運(yùn)算可得答案．

解答 解：ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log381）+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$+$\frac{lo{g}_{\sqrt{3}}2+2lo{g}_{3}5}{lo{g}_{9}\frac{1}{4}-\frac{1}{3}lo{g}_{3}125}$
=ln（${e}^{\frac{3}{2}}$）+log2（4）+2×2${\;}^{lo{g}_{2}3}$+$\frac{2lo{g}_{3}2+2lo{g}_{3}5}{-lo{g}_{3}2-lo{g}_{3}5}$
=$\frac{3}{2}$+2+2×3-2
=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．己知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（$α+\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．7C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的方程1og2（2x-1）=m+1og2（2x+1）在[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍1og2$\frac{1}{3}$≤m≤1og2$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x（x∈[0，1]）}\\{x-3（x∉[0，1]）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{7}{2}$）]=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若集合M={x|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$}，集合N={x|cosx≤$\frac{1}{2}$}，則M∩N=[-5，-$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{π}{3}$，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=xf（-x）+10，則f（10）=$\frac{110}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b（x＜1）}\\{{2}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，則b=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜10}\\{1-\frac{10}{x}，x≥10}\end{array}\right.$，用Y表示對(duì)X的3次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件{X＞20}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y＞1}=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若對(duì)?x∈R，恒有f（x）＞|3a-1|成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案