4．已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，且f（$\frac{1}{2015}$）=-1，則f（2015）=（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)f（$\frac{1}{2015}$）=-1列出式子，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算求出alog22015+blog32015=3，代入f（2015）求值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，且f（$\frac{1}{2015}$）=-1，
∴alog2$\frac{1}{2015}$+blog3$\frac{1}{2015}$+2=-1，則-alog22015-blog32015+2=-1，
即alog22015+blog32015=3，
∴f（2015）=alog22015+blog32015+2=5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用整體代換求函數(shù)值，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}中，a2=3，a4=15，若{an+1}為等比數(shù)列，則a6等于（　�。�
A．63B．64C．75D．65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將2枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，記向上的點(diǎn)數(shù)分別為a、b，則事件“a+b=5”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=2t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，b＞0）有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸，則b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（n）=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，g（n）=$\frac{1}{2}$（3-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n∈N*．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，試比較f（n）與g（n）的大小關(guān)系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），記∠COA=α．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn)，則△PAB的最大值為$\sqrt{2}$+1，若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)Q為橢圓上的任意一點(diǎn)，則$\frac{1}{|QN|}+\frac{4}{|QM|}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若二項(xiàng)式（x2-$\frac{2}{x}$）n展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式的中間項(xiàng)為（　�。�
A．-160B．-160x3C．20D．160x3

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同步練習(xí)冊(cè)答案