設(shè)f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個(gè)常數(shù).已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí),f(x)-k=0只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)0＜k＜4時(shí),f(x)-k=0有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;(3)f(x)+3=0的任一實(shí)根大于f(x)-1=0的任一實(shí)根;(4)f(x)+5=0的任一實(shí)根小于f(x)-2=0的任一實(shí)根.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是

A.4                 B.3             C.2             D.1

D?

解析:如圖知,f(x)有極小值0,極大值4,?

①f(x)-4=0,x為一極值點(diǎn),此時(shí)必有f′(x)=0,①正確.?

②f(x)=0,有一根為極值點(diǎn),此時(shí)f′(x)=0,②正確.?

③f(x)+3=0,只有一個(gè)實(shí)根,小于f(x)-1=0的實(shí)根,∴③不正確.?

④同③正確.?

∴錯(cuò)誤的命題為3,∴選D.?


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+log2(x+
x2+1
)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而非必要條件
C、必要而非充分條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                     B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+log2(x+),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

A.充分必要條件                                  B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件                              D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                      B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

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