一幾何體的三視圖如圖：
（1）畫出它的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積．
分析：（1）根據(jù)三視圖的畫出，進(jìn)行復(fù)原畫出幾何體的圖形即可．
（2）幾何體是三棱錐，三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為
12
5
cm的直角三角形，求出底面面積，然后求出體積即可．
解答：解：（1）直觀圖如圖：…（6分）
（2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為
12
5
cm的直角三角形．
其體積為V=
1
3
×
1
2
×5×
12
5
×6=12cm3…（12分）．
點(diǎn)評：本題考查三視圖復(fù)原幾何體，畫出中逐步按照三視圖的作法復(fù)原，考查空間想象能力，邏輯推理能力，計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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A、2
B、
4
3
C、1+
3
2
D、1+
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•開封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為
6π
6π
．

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