【選修4—5：不等式選講】

已知函數(shù)．

（I）求的取值范圍；

（II）求不等式≥的解集．

 

【答案】

（I）  （II）不等式

【解析】

試題分析：（I）

當

所以  

（II）由（I）可知，

當的解集為空集；

當；

當.

綜上，不等式

考點：本題主要考查一元二次不等式、絕對值不等式的解法。

點評：中檔題，解含絕對值不等式的基本方法，是“去絕對值符號”，思路一般有：平方法、分類討論法或利用絕對值的幾何意義。（II）分段討論后，實際上是解一元二次不等式問題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設(shè)不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）當m=2時，解關(guān)于x的不等式g（x）≥0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式|a-3|+
a2
≥x+2y+2z對一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5、不等式選講】
關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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