將n2個(gè)正數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫n階幻方．記f（n）為n階幻方對(duì)角線的和，如圖就是一個(gè)3階幻方，可知f（3）=15，那么f（4）=
 
．
816
357
492
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：欲求4階幻方對(duì)角線上數(shù)之和，只需求每一行上數(shù)之和，由n階幻方定義可知，4階幻方由1到42，共16個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成，且每一行都相等，所以，只需求出所有數(shù)之和，再除以4即可得答案．
解答： 解：由等差數(shù)列得前n項(xiàng)和公式可得，所有數(shù)之和S=1+2+3+…+42=
16×(1+16)
2
=136，
所以，f（4）=
136
4
=34，
故答案為：34．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤t
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則t的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（
1
2
）|x|-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（4）函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
3
，0）；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
9x2+1
-3x）+2，則f（ln3）+f（ln
1
3
）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)P，則AP=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin1290°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4a，3a），（a≠0）則2sinα+cosα=（　�。�
A、-0.4B、0.4
C、0D、±0.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案