．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
（3）試確定點(diǎn)M的位置，使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱=2，，垂足為F。
（1）求證：PA∥平面BDE。
（2）求證：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）
如圖所示的幾何體中，已知平面平面，，且，，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖：四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=BC，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)。

（1）求證：EF//平面PAD；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的正投影O在直線AC上，求證：平面PAC⊥平面PDE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．下列四個(gè)命題
① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  
② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．
③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平
面角相等或互補(bǔ)．   
④ 過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．其中正確命
題的個(gè)數(shù)是 
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角P—AC—B的大小為30°？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線∥且,則與的關(guān)系是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖所示,在直三棱柱的底面中,
,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),
則的長(zhǎng)是           。

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同步練習(xí)冊(cè)答案