Question

甲、乙兩人約定下午兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間在某地會(huì)面，先到的人等另外一個(gè)人20分鐘方可離開(kāi)，若他們?cè)谙迺r(shí)內(nèi)到達(dá)目的地的時(shí)間是隨機(jī)的，則甲、乙兩人能會(huì)面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}，做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3，|x-y|＜ }，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是1-2×=
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件所對(duì)應(yīng)的區(qū)域求出，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形面積，用面積的比值得到結(jié)果．