已知雙曲線（，），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標原點，若，則雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：畫出圖形，根據雙曲線的對稱性及，可得是等腰直角三角形（不妨設點在第一象限），平分角，所以，即（因為由得到，所以），所以，整理得，解得．由雙曲線，可得，故選D．
考點：離心率 雙曲線

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設橢圓的左、右焦點分別為是上的點 ，，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

頂點在原點，準線與軸垂直，且經過點的拋物線方程是（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件
方程
①周長為10

②面積為10

③中，

則滿足條件①、②、③的點軌跡方程按順序分別是 
A. 、、   B. 、、
C. 、、    D. 、、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

與橢圓C：＋＝1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標準方程為(　　)

A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
C．－＝1D．－x2＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點．若＝8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A．(1,2] B．[2，＋∞)
C．(1,3] D．[3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y2＝4x的焦點到雙曲線x2－＝1的漸近線的距離是(　　)．

A． B． C．1 D．

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