【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“和、平、世、界”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“和”“平”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下24個(gè)隨機(jī)數(shù)組：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

從24組隨機(jī)數(shù)中找到滿足“前兩次抽取的數(shù)中必須包含0或1，且0與1不能同時(shí)出現(xiàn)，第三次必須出現(xiàn)前面兩個(gè)數(shù)字中沒(méi)有出現(xiàn)的1或0”的隨機(jī)數(shù)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

由題意可知，滿足條件的隨機(jī)數(shù)組中，前兩次抽取的數(shù)中必須包含0或1，且0與1不能同時(shí)出現(xiàn)，出現(xiàn)0就不能出現(xiàn)1，反之亦然，第三次必須出現(xiàn)前面兩個(gè)數(shù)字中沒(méi)有出現(xiàn)的1或0，可得符合條件的數(shù)組只有3組：021，130，031，故所求概率為. 故選A.

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（1）證明：；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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（1）寫出每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)？

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A.1440種B.1400種C.1320種D.1200種

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（1）若汽車的速度為每小時(shí)千米,試求運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用;

（2）為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過(guò)元,求汽車行駛速度的范圍;

（3）若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小,汽車應(yīng)以每小時(shí)多少千米的速度行駛？

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求證：平面平面BEF；

若平面，求證：H為BC的中點(diǎn)．

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A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D.

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（1）求角A的大��；

（2）若a=3，b+c=5，求△ABC的面積．

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