已知等比數(shù)列{an}的首項a1＝1，數(shù)列{bn}滿足首項b1＝a(a為常數(shù))，且bn＝an·an+1(n＝1，2，3，…)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn(寫成關(guān)于n的表達(dá)式)．

答案：
解析：

解：

(Ⅰ)∵a1＝1，b1＝a，又b1＝a1·a2，

∴a2＝＝a

∵{an}成等比數(shù)列，

∴a≠0且公比q＝a．

因此，數(shù)列{an}的通項公式為：an＝a1qn－1＝an－1(n＝1，2，…)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，an＝an－1，an+1＝an，

∴bn＝anan+1＝an－1an＝a2n－1，

＝a2(常數(shù))．

即{bn}是以a為首項，a2為公比的等比數(shù)列．

∴Sn＝


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1bnbn+1
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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