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設,,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___  ________
 

試題分析：|MN|=10，△的周長是即：|PM|+|PN|+|MN|=36，所以|PM|+|PN|=26>10,由橢圓的定義，知，的頂點的軌跡是橢圓，且2a=26,2c=10,所以b=12，故的頂點的軌跡方程為。
點評：基礎題，運用橢圓的定義，明確2a,2c，進一步求標準方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程2x2＋ky2＝1表示的是焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是(    )
A．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(0，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，動點滿足：，則動點的軌跡為(     )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為，過點M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的（   ）
A．離心率相等B．焦距相等C．焦點相同D．準線相同

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知已知點（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，
則它的離心率為（ ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線是（   ）
A．雙曲線B．橢圓C．雙曲線的一部分D．橢圓的一部分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標軸，一個焦點是，點在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到
直線AB的距離為     

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