已知已知點（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，
則它的離心率為（ ）
A．2B．C．D．
A
【考察目標(biāo)】本題考查雙曲線的概念，標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)，綜合考察運算求解能力。
【解題思路】 解法1：設(shè)，則
解法2：,根據(jù)雙曲線的定義知，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設(shè)點.
（1）求該橢圓的標(biāo)準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C：x2 – y2 = a2的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點，，則雙曲線C的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點和點為拋物線上一點，則的最小值是（  ）
A．3B．9C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___  ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
（1）焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過點，求此雙曲線的標(biāo)準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖橢圓的上頂點為A，左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

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