已知a，b，c成等差數(shù)列，求證：a2－bc，b2－ac，c2－ab也成等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　要證三數(shù)成等差數(shù)列，只需按等差中項(xiàng)的定義進(jìn)行．

　　證明：由已知得2b＝a＋c，

　　∵(a2－bc)＋(c2－ab)＝a2＋c2－b(a＋c)＝(a＋c)2－b(a＋c)－2ac＝2b2－2ac＝2(b2－ac)，

　　∴a2－bc，b2－ac，c2－ab是成等差數(shù)列．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，則的值是________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，則的值是________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：047

已知a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項(xiàng)、n是b，c的等差中項(xiàng)(mn≠0)，求證：＝2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c成等差數(shù)列，且均不為零，m是a，b的等差中項(xiàng)，n是b，c的等差中項(xiàng)，求證：+=.

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