若函數(shù)f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時f（x）=0恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[-4，5]
分析：由f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a=-4（1-cos2x）+4cosx+1-a=，由f（x）=0恒有解可得在恒有解，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求當(dāng)時的范圍即a的范圍
解答：∵f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a
=-4（1-cos2x）+4cosx+1-a
=4cos2x+4cosx-3-a
=
又∵f（x）=0恒有解
∴0=即在恒有解
由可得
∴
∴-4≤a≤5
故答案為：[-4，5]
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的同角平方關(guān)系的應(yīng)用，由角的范圍求解三角函數(shù)的范圍，及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的 求解，屬于函數(shù)知識的綜合應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個實數(shù)c使f（c）＞0，則實數(shù)P的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4-x2|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，定義區(qū)間[a，b]的長度為b-a，則區(qū)間[a，b]長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個實數(shù)c使f（c）＞0，則實數(shù)P的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a>0且a≠1，f（loga x）=（x-）.

（1）試證明函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性.

（2）是否存在實數(shù)m滿足：當(dāng)y=f（x）的定義域為（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0?若存在，求出其取值范圍；若不存在，請說明理由.

（3）若函數(shù)f（x）-4恰好在（-∞，2）上取負(fù)值，求a的值.

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