（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 

       已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．設點O為坐標原點, 直線（參數(shù)）與曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；

（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，證明：0.

 

【答案】

解：（Ⅰ）由直線的參數(shù)方程消去得普通方程由曲線的極坐標方程兩邊同乘得曲線的普通方程為,                                                                                               (5分)

（Ⅱ）設,由消去得                  (6分)

∴y1y2=(8分)∴ x1x2+ y1y2= 0．　   (10分)

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

必做題：（本小題滿分10分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
已知an（n∈N*）是二項式（2+x）n的展開式中x的一次項的系數(shù)．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）數(shù)學的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）（本小題滿分10分）
求矩陣A=
32
21
的逆矩陣．

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