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某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數據分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）72名；（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由直方圖可得：

.

所以  

（Ⅱ）新生上學所需時間不少于1小時的頻率為：

，

因為，

所以600名新生中有72名學生可以申請住宿.

考點：頻率分布直方圖。

點評：在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數據的頻率。屬于基礎題型。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數記為X，求X的分布列和數學期望．（以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率）

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某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數據分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

（Ⅲ）從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數記為，求的分布列和數學期望.（以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率）

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市海淀區(qū)高三下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數據分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿.

 

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