已知O為△ABC的外心，且
OA
+
OB
=
CO
，則△ABC的形狀是
 
．
分析：由
OA
+
OB
=
CO
可得O為三角形的重心，結(jié)合已知可判斷三角形的形狀．
解答：解：∵
OA
+
OB
=
CO

由向量加法的運(yùn)算可得，O為三角形的重心
∵O為△ABC的外心
∴三角形為等邊三角形
故答案為：等邊三角形
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的加法運(yùn)算在三角形的形狀判斷中的應(yīng)用，考查了三角形“心”（內(nèi)心，外心，中心，垂心）的性質(zhì)屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用
a
，
b
，
c
表示
OH
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面體P-ABC的體積為
3
2
，則該球的體積為
4
3
π
4
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC，2AC=
3
AB，若四面體P-ABC的體積為
3
2
，則P、C兩點(diǎn)間的球面距離為
3
2
п
3
2
п
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林二模）已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面體P-ABC的體積為
3
2
，則該球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一點(diǎn),且PA=PB=PC,α是經(jīng)過(guò)PO的任意一個(gè)平面,則α與平面ABC所成的角為_(kāi)______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案