已知函數(shù)，數(shù)列通項公式

為

數(shù)列滿足，，設

（1）證明，并求數(shù)列前項和

（2）若（1）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)， 恒成立，求最大值

（1）（2）5


解析:

所以

所以

所以，

(2)，所以，數(shù)列為單調遞增數(shù)列，所以

所以，即數(shù)列為單調遞增數(shù)列，

且， 對任意的不小于的正整數(shù)恒成立

所以，即，解得，所以最大值為

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已知函數(shù)

且的通項公式。

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