已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D

（1）求∠ADF的度數(shù)； （2）若AB＝AC，求的值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）的切線，，又是的平分線，
由，得
又，
（2），，
   又
 在中，
考點(diǎn)：平面幾何求解
點(diǎn)評(píng)：求解本題充分利用直線與圓相切出現(xiàn)的相等的角及產(chǎn)生的邊長(zhǎng)的相等關(guān)系求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，的平分線與BC和圓分別交于點(diǎn)D和E。

（1）求證：；
（2）求AD·AE的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線，B、D為切點(diǎn)，AC為⊙O的切線，切點(diǎn)為E．過(guò)A作AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．

（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圓O是的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE＝EF．

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