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已知|數學公式|=3，|數學公式|=4，（數學公式+數學公式）•（數學公式+3數學公式）=33，則數學公式與數學公式的夾角為________．

120°
分析：設與的夾角為θ，由已知利用兩個向量的數量積的定義可得 cosθ=-，由此求得與的夾角θ的值．
解答：設與的夾角為θ，由已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33可得
+3+4 =33，即 9+48+4 =33，解得 =-6，即 3×4cosθ=-6，cosθ=-．
再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
故答案為120°．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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