10．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-3}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．-2

分析 由約束條件作出可行域，由$\frac{y}{x-3}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（3，0）連線的斜率求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

$\frac{y}{x-3}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（3，0）連線的斜率．
由圖可知，其最小值為${k}_{PA}=\frac{3-0}{0-3}=-1$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖乙．

（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求BC與平面A1CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$cos\frac{4π}{5}cos\frac{7π}{15}+sin\frac{4π}{5}sin\frac{7π}{15}$=$\frac{2}{3}+cos（\frac{π}{2}+x）cosx$則sin2x等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．-$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值為（　　）
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖．記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
分?jǐn)?shù)[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
甲班頻數(shù)56441
乙班頻數(shù)13655
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成
績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
 甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良   
成績(jī)不優(yōu)良   
總計(jì)   
附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表
P（K2≥0）0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法來(lái)抽取8人進(jìn)行考核，在這8 人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）求角C的大�。�
（2）若a=2，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤2\\ x+y≥2\\ y≤2\end{array}$，則z=$\frac{y-x}{x-6}$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知{an}是等差數(shù)列，a3+a11=40，則a6-a7+a8等于（　�。�
A．20B．48C．60D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件求直線方程．
（1）已知直線過(guò)點(diǎn)P（-2，2）且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為1；
（2）已知直線過(guò)兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y+4=0．

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