6．函數(shù)f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

分析 先根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．

解答 解：f（-x）=（-x+$\frac{1}{x}$）cos（-x）=-（x-$\frac{1}{x}$）cosx=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除A，B，
當(dāng)x=π時(shí)，f（π）=（π-$\frac{1}{π}$）cosπ=$\frac{1}{π}$-π＜0，故排除C，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，常用函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，一艘輪船按照北偏西30°的方向以每小時(shí)30海里的速度從A處開始航行，此時(shí)燈塔M在輪船的北偏東45°方向上，經(jīng)過40分鐘后，輪船到達(dá)B處，燈塔在輪船的東偏南15°方向上，則燈塔M和輪船起始位置A的距離為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則-1+i-i2+i3-i4+…-i20=（　�。�
A．1B．0C．-1D．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（Ⅰ）計(jì)算：（2$\frac{7}{9}$）0.5+（0.1）-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（Ⅱ）設(shè)2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知函數(shù)f（x）=（x-l）（log3a）2-6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內(nèi)恒為正值，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a＞$\root{3}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜a＜$\root{3}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（1+x）+x2．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（m-1）＞f（3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=x2-2bx+c（b，c∈R）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
（1）若對任意實(shí)數(shù)x，f（4-x）=f（x）恒成立，求f（x）的另一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，4]上的最小值為-4，求f（x）的解析式．

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