Question

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若角的集合A={α|α=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，B={β|β=kπ±

π

4

，k∈Z}，則A=B；
②函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=

kπ

2

（k∈Z）
③已知sin（

π

6

-α）=

1

4

，則sin（

π

6

+2α）=

7

8

④要得到函數(shù)y=cos（

x

2

-

π

4

）的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

 

．（請寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,簡易邏輯

分析：對四個(gè)命題進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．

解答： 解：①若角的集合A={α|α=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，B={β|β=kπ±

π

4

，k∈Z}，則A=B，正確；
②函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=

kπ

2

（k∈Z），正確；
③已知sin（

π

6

-α）=

1

4

，所以sin（

π

6

+2α）=cos（

π

3

-2α）=1-2×

1

16

=

7

8

，正確；
④函數(shù)y=cos（

x

2

-

π

4

）=sin（

x

2

+

π

4

）的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向左平移

π

8

個(gè)單位，故不正確；
故答案為：①、②、③

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，知識(shí)綜合．