已知命題p:“?x∈R,使2ax2+ax-
3
8
>0
”,若命題p是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.
命題“?x∈R,使2ax2+ax-
3
8
>0
成立”是假命題,
即“2ax2+ax-
3
8
≤0
恒成立”是真命題 ①.
當(dāng)a=0 時(shí),①成立,
當(dāng)a≠0 時(shí),要使①成立,必須
a<0
△≤0
,即
a<0
△=a2+3a≤0
解得-3≤a<0,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-3,0].
故答案為:[-3,0].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知命題p:方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根;命題q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0無(wú)實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真,“p且q”為假,則下列結(jié)論:①p、q都為真;②p、q都為假;③p、q一真一假;④p、q中至少有一個(gè)為真;⑤p、q中至少有一個(gè)為假.其中正確結(jié)論的序號(hào)為,m的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列全稱(chēng)命題為真命題的是(         )
A.所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)B.,
C.對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)也是無(wú)理數(shù)D.所有的平行向量都相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題,使;命題:函數(shù)的定義域?yàn)镽.(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)如果P且 Q為假,或P或 Q為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在某電視歌曲大獎(jiǎng)賽中,最有六位選手爭(zhēng)奪一個(gè)特別獎(jiǎng),觀眾A,B,C,D猜測(cè)如下:A說(shuō):獲獎(jiǎng)的不是1號(hào)就是2號(hào);A說(shuō):獲獎(jiǎng)的不可能是3號(hào);C說(shuō):4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)都不可能獲獎(jiǎng);D說(shuō):獲獎(jiǎng)的是4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)中的一個(gè).比賽結(jié)果表明,四個(gè)人中恰好有一個(gè)人猜對(duì),則猜對(duì)者一定是觀眾      獲特別獎(jiǎng)的是  號(hào)選手.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題的否定是真命題的是( 。
A.在△ABC中存在A>B,使sinA>sinB
B.空間中,任意兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)都平行
C.任意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
D.?x、y∈R,x2+y2-4x+6y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x>2,x3-8>0,那么¬P是(  )
A.?x≤2,x3-8≤0B.?x>2,x3-8≤0
C.?x>2,x3-8≤0D.?x≤2,x3-8≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

全稱(chēng)命題“任意平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分”的否定是( 。
A.任意平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)不相等或者不相互平分
B.不是平行四邊形的四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)不相等或者不相互平分
C.存在一個(gè)平行四邊形,它的兩條對(duì)角線(xiàn)不相等且不相互平分
D.存在一個(gè)平行四邊形,它的兩條對(duì)角線(xiàn)不相等或者不相互平分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題“?x∈R,ax2-2ax+3≥0成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案