已知等比數(shù)列{an}中a3=1，則其前5項(xiàng)的和S5的取值范圍是


  1. A.
    [1，+∞）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    [5，+∞）
  4. D.
    （-∞，0）∪[5，+∞）
A
分析：設(shè)公比為q，則S5=++1+q+q2=（+q2）+（+q）+1，利用基本不等式或函數(shù)法求取值范圍即可．
解答：設(shè)公比為q，則S5=++1+q+q2=（+q2）+（+q）+1
當(dāng)q＞0時(shí)，S5≥2+2+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)，取到最小值5，∴S5∈[5，+∞）
當(dāng)q＜0時(shí)，令+q=t（≤-2），則S5=t2+t-1，在t≤-2上是減函數(shù)，當(dāng)t=-2時(shí)取得最小值1，∴S5∈[1，+∞）
S5∈[1，+∞）∪[5，+∞）=[1，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式，基本不等式求最值、二次函數(shù)的性質(zhì)，換元法．
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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