Question

一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10，2，5，2，4，2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為（ ）
A．9
B．3
C．17
D．-11

Answer 1

【答案】分析：設出未知數(shù)，根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，列出關系式，因為所寫出的結果對于x的值不同所得的結果不同，所以要討論x的三種不同情況．
解答：解：設這個數(shù)字是x，則平均數(shù)為，眾數(shù)是2，若x≤2，則中位數(shù)為2，此時x=-11，
若2＜x＜4，則中位數(shù)為x，此時2x=，x=3，
若x≥4，則中位數(shù)為4，2×4=，x=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．
故選A．
點評：本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，考查等差數(shù)列的性質，考查未知數(shù)的分類討論，是一個綜合題目，這是一個易錯題目．