Question

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是______．

Answer 1

依次分析可得，①：f（x-1）的圖象由f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到，故①②對(duì)；
③∵對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴對(duì)x∈R，有f（x-2）=f（x），③對(duì)；
④若設(shè)f（x）=x²，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象不關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
故填：①②③