Question

已知a＞0且a≠1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（　�。�

• A、y=log_ax與y=（log_xa）^-1
• B、y=alog_ax與y=x
• C、y=2x與y=log_aa^2x
• D、y=log_ax²與y=2log_ax

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用函數(shù)的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可判斷是否是相同的函數(shù)．

解答： 解：選項(xiàng)A中函數(shù)y=log_ax的定義域?yàn)椋?，+∞），函數(shù)y=（log_xa）^-1的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞），故A錯(cuò)；
選項(xiàng)B中函數(shù)y=alog_ax的定義域?yàn)椋?，+∞），函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，故B錯(cuò)；
選項(xiàng)C中的函數(shù)y=log_aa^2x可化為y=2x，且定義域相同，故C正確；
選項(xiàng)D中函數(shù)y=log_ax²定義域?yàn)閧x|x≠0}，函數(shù)y=2log_ax的定義域?yàn)椋?，+∞），故D錯(cuò)．
所以正確答案為C．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本知識(shí)，兩個(gè)函數(shù)相同的判斷方法．