雙曲線的斜率e=
5
2
，且與橢圓
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線c，利用雙曲線的離心率，求解a、b，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：橢圓
x2
13
+
y2
3
=1，a=
13
，b=
3
，c=
a2-b2
=
10
，
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（±
10
，0），
雙曲線的斜率e=
5
2
，∴
c
a
=
5
2
，a=2
2
，c=
10
，b=
c2-a2
=
2
．
所求雙曲線的方程為：
x2
8
-
y2
2
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，橢圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
（1）|2
AB
+
AC
|；
（2）
AB
與
AC
的夾角；
（3）求與
BC
垂直的單位向量的坐標(biāo)．

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已知△ABC中，A（1，7），B（5，1），C（2，1），點(diǎn)M在直線OC上．
（1）求
MA
•
MB
的最小值并指出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
MA
•
MB
取最小值時(shí)，求cos∠AMB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2
x
，x＜-1
-2，-1≤x＜0
3x-2，x≥0
，作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小型企業(yè)最初在年初投資10000元生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在今后10年內(nèi)估計(jì)資金年平均增長率為50%，問第5年末該企業(yè)的資金增長速度大約是每年多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（　　）
A、y=logax與y=（logxa）-1
B、y=alogax與y=x
C、y=2x與y=logaa2x
D、y=logax2與y=2logax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=（m2+
3
4
）xm的定義域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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