求證：
tanα
tanβ
=
sin(α+β)+sin(α-β)
sin(α+β)-sin(α-β)
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)展開右邊，由正切公式可證．
解答： 證明：右邊=
sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ
sinαcosβ+cosαsinβ-sinαcosβ+cosαsinβ

=
2sinαcosβ
2cosαsinβ
=
sinα
cosα
•
cosβ
sinβ
=
tanα
tanβ
=左邊
命題得證
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及正切公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
2
S
2
n
2Sn-1
（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
1
Sn
}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）的圖象向右平移一個單位長度又得到一個奇函數(shù)，且f（2）=-1，則f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求C1C與平面AC1D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
3π
2
}，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于給定的函數(shù)f（x）=2x-2-x，有下列四個結(jié)論：
①f（x）的圖象關于原點對稱；
②f（x）在R上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）的最小值為0．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為4的正方形，A1C1與B1D1交于點N，BC1與B1C交于點M，且AM⊥BN，建立空間直角坐標系．
（1）求AA1的長；
（2）求＜
BN
，
AD1
＞；
（3）對于n個向量
a1
，
a2
，…，
an
，如果存在不全為零的n個實數(shù)λ1，λ2，…，λn，使得λ1
a1
+λ2
a2
+…+λn
an
=0成立，則這n個向量
a1
，
a2
，…，
an
叫做線性相關，不是線性相關的向量叫線性無關，判斷
AM
，
BN
，
CD
是否線性相關，并說明理由．

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