【題目】如圖,底面是邊長(zhǎng)為3的正方形,平面,與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】試題分析: (1)平面,平面,,又證出線面垂直平面,再根據(jù)面面垂直的判定定理證出結(jié)論;(2) 以為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)線面角大小求出側(cè)棱長(zhǎng),寫出各點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出平面和平面的法向量,由二面角公式代入求值即可.

試題解析:(1)平面,平面.

.又底面是正方形,

平面,又平面,平面平面

(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系

與平面所成的角為,

,. 設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則.又平面為平面的一個(gè)法向量. 二面角為銳角,二面角的余弦值為.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥平面PAD,AB∥CD,CD=2AB=2BC,M,N分別是棱PA,CD的中點(diǎn).

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(2)求證:平面BMN⊥平面PAC.

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(1)求圓的直角坐標(biāo)方程和直線普通方程;

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在家里最幸福

在其它場(chǎng)所幸福

合計(jì)

中國(guó)高中生

美國(guó)高中生

合計(jì)

(Ⅰ)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;試判斷能否有的把握認(rèn)為戀家與否與國(guó)別有關(guān);

(Ⅱ)從被調(diào)查的不戀家的美國(guó)學(xué)生中,用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查,再?gòu)?/span>4人中隨機(jī)抽取2人到中國(guó)交流學(xué)習(xí),求2人中含有在個(gè)人空間感到幸福的學(xué)生的概率.

,其中.

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,直線y= x為曲線y=f(x)的切線(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)﹣cx2為增函數(shù),求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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A.0
B.1
C.2
D.3

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