Question

【題目】高中生在被問(wèn)及“家，朋友聚集的地方，個(gè)人空間”三個(gè)場(chǎng)所中“感到最幸福的場(chǎng)所在哪里？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，從中國(guó)某城市的高中生中，隨機(jī)抽取了55人，從美國(guó)某城市的高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題.中國(guó)高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個(gè)人空間占.美國(guó)高中生答題情況是：朋友聚集的地方占、家占、個(gè)人空間占.如下表：

	在家里最幸福	在其它場(chǎng)所幸福	合計(jì)
中國(guó)高中生
美國(guó)高中生
合計(jì)

（Ⅰ）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；試判斷能否有的把握認(rèn)為“戀家”與否與國(guó)別有關(guān)；

（Ⅱ）從被調(diào)查的不“戀家”的美國(guó)學(xué)生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再?gòu)?/span>4人中隨機(jī)抽取2人到中國(guó)交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.

附：，其中.

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；（Ⅱ）用分層抽樣方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“個(gè)人空間”感到幸福的有1人，分別設(shè)為，再設(shè)“含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生”為事件，求出基本事件數(shù)，即可求得概率值.

試題解析：（Ⅰ）由已知得

	在家里最幸福	在其它場(chǎng)所幸福	合計(jì)
中國(guó)高中生	22	33	55
美國(guó)高中生	9	36	45
合計(jì)	31	69	100

∴

∴有的把握認(rèn)為“戀家”與否與國(guó)別有關(guān).

（Ⅱ）用分層抽樣的方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“個(gè)人空間”感到幸福的有1人，分別設(shè)為.

∵

∴.

設(shè)“含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生”為事件，

，

∴.則.