20．若A，B，C不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點(diǎn)（　�。�
A．不共面B．共面C．共線D．不共線

分析 利用空間P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A，B，C不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)O都有$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，
則P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件是x+y+z=1，
而$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，因此P，A，B，C四點(diǎn)不共面．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間四點(diǎn)共面的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-2}{x+2}$（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域并判定f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判定f（x）的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇1+logan，1+logam]？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=x2，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=（x+1）2B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=x2+1D．f（x）=x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．-1B．-2C．-3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
（Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù)；
（Ⅱ）求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)正數(shù)x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=x-2y的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．商丘一高某社團(tuán)為了了解“早餐與健康的關(guān)系”，選取某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1，2，…，60．選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是（　�。�
A．1，2，3，4，5，6B．6，16，26，36，46，56
C．1，2，4，8，16，32D．3，9，13，27，36，54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列關(guān)于算法與程序框圖的說(shuō)法正確的有（　�。�
①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；
②表達(dá)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、計(jì)算結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；
③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；
④任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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