五張大小一樣的卡片,2張涂上紅色,3張涂上白色,放在袋中,首先由甲抽取一張,然后再由乙抽取一張,求:
(1)甲抽到紅色卡片的概率;
(2)甲,乙都抽到紅色卡片的概率;
(3)甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率;
(4)乙抽到紅色卡片的概率.
分析:這是一個(gè)等可能事件的概率的求解問題,
(1)甲抽到紅色卡片的可能性是5種中的2種可能,故可得其概率;
(2)的解答需要用到分類計(jì)數(shù)原理和分步記數(shù)原理,或者需要列出所有事件的結(jié)果數(shù)20種以及甲,乙都抽到紅色卡片的事件包含的結(jié)果數(shù)2種;
(3)方法于(2)的解答方法完全相同;
(4)的解答同(1),另外也可以按照互斥事件的概率的方法來解答,乙抽到紅色卡片包含兩個(gè)互斥事件:甲抽到紅卡片而乙抽到紅卡片和甲抽到白卡片而乙抽到紅卡片,
解答:解:(1)設(shè)甲抽到紅色卡片的概率為P1,則易得P1=
2
5
;
(2)設(shè)甲,乙都抽到紅色卡片的概率為P2,則由乘法原理解題,甲先抽有5種可能,后乙抽有4種可能,故所有可能的抽法為5×4=20種,即基本事件的總數(shù)為20,而甲抽紅,乙抽紅只有兩種可能,所以P2=
2
20
=
1
10

(3)設(shè)甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率為P3,由(2)知總數(shù)依然為20,而甲抽到白色有3種,乙抽紅色有2種,由乘法原理基本事件應(yīng)為3×2=6,所以P2=
6
20
=
3
10
;
(4)設(shè)乙抽到紅色卡片的概率為P4,則:
(法一)同(1)乙與甲無論誰先抽,抽到任何一張的概率均等,所以P4=
2
5

(法二)利用互斥事件和,事件:甲紅,乙紅和事件:甲白,乙紅,
所以P4=
2
5
×
1
4
+
3
5
×
2
4
=
2
20
+
6
20
=
8
20
=
2
5
P4=
2
5
點(diǎn)評(píng):本題考查了等可能事件的概念及概率的求法,互斥事件的概率公式的應(yīng)用,對(duì)古典概率模型有所考查,以及分類計(jì)數(shù)原理和分步記數(shù)原理的應(yīng)用.
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(12分)五張大小一樣的卡片,2張涂上紅色,3張依然白色,放在袋中,首先由甲抽取一張,然后再由乙抽取一張,求:

(1)甲抽到紅色卡片的概率;

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(3)甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率;

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五張大小一樣的卡片,2張涂上紅色,3張涂上白色,放在袋中,首先由甲抽取一張,然后再由乙抽取一張,求:
(1)甲抽到紅色卡片的概率;
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