Question

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運

會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲			80
年齡大于50歲	10
合計		70	100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5％的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關?

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）能在犯錯誤的概率不超過5﹪的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關；（3）．

【解析】試題分析：(1)根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)填上對應的數(shù)據(jù)，即可得到列聯(lián)表；(2 )假設聾啞沒有關系，根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結(jié)論；(3 ) 利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)，即利用古典概型概率公式可求出 的概率..

試題解析：

	支 持	不 支 持	總 計
年齡不大于50歲	20	60	80
年齡大于50歲	10	10	20
合 計	30	70	100

（1）

（2）

所以能在犯錯誤的概率不超過5﹪的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關.

（3）記5人為a b c d e,其中a b表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：

abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個，其中至多一位教師有7個基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde，所以所求概率是.